半色調(diào)技術應用于印刷領域已有一個多世紀，應用在數(shù)字輸出設備上也有40多年。隨著激光打印機、噴墨打印機、數(shù)字印刷機、數(shù)碼相機和等離子顯示屏等數(shù)字輸出設備應用越來越普遍，數(shù)字半色調(diào)技術受到生產(chǎn)廠家和研究機構(gòu)的普遍關注。除了在印刷與圖像輸出方面的應用，數(shù)字半色調(diào)技術還應用于壓縮存儲、紡織以及醫(yī)學等領域。因此，數(shù)字半色調(diào)技術具有重要的理論意義和使用價值。
　　眾所周知，數(shù)字半色調(diào)技術是指基于人眼視覺特性和圖像呈色特性，利用數(shù)學、計算機等工具，在二值（或多色二值）呈色設備上實現(xiàn)圖像的最優(yōu)再現(xiàn)的一門技術。數(shù)字半色調(diào)是利用人眼的低通特性，當在一定距離下觀察時，人眼將圖像中空間上接近的部分視為一個整體。利用此特性，人眼觀察到的半色調(diào)圖像局部平均灰度近似于原始圖像的局部平均灰度值，從而整體上形成連續(xù)色調(diào)的效果。
　　根據(jù)數(shù)字半色調(diào)的應用特性和不同領域，人們提出了許多算法。按照算法的處理方式對之進行分類時，可分為點處理算法、鄰域處理算法和迭代法。點處理算法是最簡單的方法，這類算法利用數(shù)字方式來模擬印刷工業(yè)中傳統(tǒng)的接觸加網(wǎng)過程，其產(chǎn)生的半色調(diào)圖像中的每個像素單元僅取決于像素的階調(diào)。其中最重要的方法有半色調(diào)模板法和抖動法；鄰域處理算法對連續(xù)調(diào)圖像待處理像素的鄰域內(nèi)多個像素進行計算，以獲得半色調(diào)圖像的像素值。這類算法中較典型的是誤差擴散算法；迭代法是一種迭代處理的算法，它需要多次比較計算以獲得最優(yōu)的半色調(diào)圖像。所以，其計算量最大。本文主要介紹幾種具有代表性的數(shù)字半色調(diào)算法。
　　一、有序抖動算法（ordered dither）
　　在這種加網(wǎng)算法中，將輸入圖像和一個周期的閾值矩陣（或稱為加網(wǎng)矩陣）進行比較。閾值矩陣，這里N定義了閾值矩陣的周期。
　　對于一個特定的閾值矩陣t(n) ，其有序抖動加網(wǎng)算法可以如下描述：
　　輸入圖像   應該被歸一化，即0≤x(n)≤1。當h(n)=0時，半色調(diào)輸出的像素為白點，當h(n)=1時，半色調(diào)出的像素為黑點。閾值矩陣決定了當亮度減小時網(wǎng)點變成黑點的順序，它也決定了半色調(diào)圖像的質(zhì)量。有序抖動算法隨著閾值矩陣的不同設計而具有不同的特點，最簡單的閾值矩陣是那種每個像素點都是固定值的矩陣：t(n)=0.5。如果對圖像實行具有這種閾值矩陣的有序抖動算法，大多數(shù)存在連續(xù)調(diào)圖像的細節(jié)被丟失，并且得到的相應半色調(diào)圖像對比原連續(xù)調(diào)圖像存在很大的失真。
　　一般的，有序抖動分為點聚集有序抖動和點離散有序抖動。點聚集有序抖動的加網(wǎng)矩陣被精心設計以模擬半色調(diào)處理過程。當連續(xù)調(diào)圖像的像素密度減小時，網(wǎng)點將在像素的周圍生成。點離散有序抖動的設計規(guī)則是由Bayer提出的。他的研究指出，非理想人工紋理的可見性可以通過對不同亮度等級的網(wǎng)點模式進行傅立葉分析得到。當一個一致色塊的網(wǎng)點模式在不同波長都有成分時，有限波長中最長波長對應的成分就是可見度最高的成分。基于這個標準，Bayer設計了優(yōu)化的加網(wǎng)矩陣，應用這個矩陣的點離散有序抖動得到的半色調(diào)圖像包含了更多的可見細節(jié)。
　　盡管點離散有序抖動保留了更多的細節(jié)，但由于“網(wǎng)點增加”的原因，在實際應用中卻經(jīng)常使用點聚集有序抖動。網(wǎng)點增加是由打印機的非理想特性造成的，雖然可以假定理想的打印機能夠產(chǎn)生具有預先定義的幾何形狀如方形的網(wǎng)點，但由于油墨從預先定義的幾何形狀向周圍像素的擴散，就會產(chǎn)生網(wǎng)點增加現(xiàn)象。而當連續(xù)調(diào)圖像的像素密度降低時，網(wǎng)點將從周圍像素生成，所以點聚集有序抖動更易于阻止網(wǎng)點增加，從而在整體上減少了半色調(diào)圖像中的網(wǎng)點增加效應。
　　二、誤差擴散算法（Error Diffusion）
　　誤差擴散算法是一種比較流行且半色調(diào)效果較好的算法，這種算法最早是由Floyed-Steinberg提出的。這種算法需要進行鄰域處理，它能夠為印刷機提供更高的半色調(diào)質(zhì)量并且不引起網(wǎng)點增大，產(chǎn)生的半色調(diào)圖像色調(diào)豐富，像素點的分布具有各向異性。
　　其基本思想是先按照一定的掃描路徑閾值量化圖像像素，然后將量化誤差以一定的方式擴散到相鄰的未處理的像素上。
　　三、點擴散法(Dot Diffusion)
　　Knuth提出的點擴散半色調(diào)算法是一種企圖保留誤差擴散的優(yōu)點的同時提供并行處理的一種算法。點擴散算法只有一種設計參數(shù)，即類矩陣C，它決定了像素被半色調(diào)處理的順序，一個連續(xù)調(diào)圖像像素的位置  根據(jù)被劃分到IJ類中，I和J都是不變的整數(shù)。
　　四、迭代半色調(diào)算法
　　迭代半色調(diào)算法的思想是先用一種簡單的方法得到初始的半色調(diào)圖像，然后對初始半色調(diào)圖像進行迭代處理，使每次處理得到的半色調(diào)圖像具有更小的誤差，最后得到視覺最優(yōu)的半色調(diào)圖像。迭代半色調(diào)算法的優(yōu)點是得到的半色調(diào)圖像視覺效果非常優(yōu)秀，基本上沒有結(jié)構(gòu)性紋理；能夠正確地再現(xiàn)豐富的色調(diào)。但是基于這種算法的計算復雜度，迭代半色調(diào)算法一般很難用于實時處理場合，僅可以作為一種標準測試程序使用。
　　DBS用一個迭代的交換程序來減少誤差E，這種算法從隨機獲得的初始半色調(diào)圖像開始，按照從左到右，從上到下的順序掃描整個半色調(diào)圖像，對于半色調(diào)圖像的每個像素，評價將像素取反和將其值與周圍八個像素交換對得到的半色調(diào)圖像質(zhì)量的影響。如果任何的改變減小了誤差，這種使得誤差減小的變換就被保留，反復地在半色調(diào)圖像上執(zhí)行上述過程，直到整個過程沒有任何變換操作，DBS算法結(jié)束。
　　五、小結(jié)
　　總的說來，在這些半色調(diào)算法中，產(chǎn)生的半色調(diào)圖像質(zhì)量最好的是迭代算法，但是由于過于復雜的計算量，一般不在實時處理算法中使用。誤差擴散算法是目前最為流行的半色調(diào)算法，其產(chǎn)生的半色調(diào)圖像無明顯龜紋，視覺效果較好。抖動算法實現(xiàn)簡單，但在階調(diào)再現(xiàn)、空間分辨率和可見紋理等方面都存在一定的缺陷。而點擴散算法實現(xiàn)了并行處理，但半色調(diào)圖像質(zhì)量方面還有待改善。
 

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